Data Science

高等代数- n 维向量空间 n 维向量空间 \(k^n\)

高等代数-行列式

n 元排列

n 个不同正整数的一个全排列称为 n 元排列.

在 n 元排列 \(a_1, a_2, ⋯, a_n\) 中, 任取一对数 \(a_i,a_j(i < j)\), 如果 \(a_i < a_j\), 那么这一对数构成一个 顺序, 否则, 这对数构成一个 逆序. 一个 n 元排列中逆序的总数称为 逆序数, 记作 \(τ(a_1a_2⋯a_n)\).

逆序数为奇数的排列称为 奇排列, 逆序数为偶数的排列称为 偶排列. 将一个排列中的两个数字互换, 其余数字位置不变的变换称为一个 对换.

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概率论与数理统计-随机变量及其概率分布

一维随机变量

随机变量的概念

随机变量的定义:“其值随机会而定”的变量,是试验结果的函数

随机变量的反面为确定性变量,其取值遵循某种严格的规律的变量;

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概率论与数理统计-随机变量的数字特征

数学期望(均值)与中位数

数学期望的定义

\begin{de}[离散型随机变量数学期望]
\end{de}

设离散型随机变量 X 只取有限个可能值 \(a_1, \dots , a_n\) , 其概率分布 \(P(X = a_i) = p_i \, (i = 1, \dots ,m)\) ,则 X 的数学期望记作 \(E(X) or EX\) 定义为 \[E(X) = a_1p_1 + \dots + a_np_n\] ,若 n 取无限个值,若下式收敛,则称其为 X 的数学期望,数学期望也常称为平均,这里平均是加权平均

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概率论与数理统计-事件的概率

概述

概率论与数理统计的学习部分用以下书籍

  • 陈希儒, (2009). 概率论与数理统计. : 中国科技大学出版社.
  • 陈希儒, 倪. (2009). 数理统计学教程. : 中国科技大学出版社.
  • 高惠璇, (2005). 应用多元统计分析. : 北京大学出版社.

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